motofan logo
Motorola Ситилинк
2 страниц V  1 2 >        
> 

А Ты можешь решить?

Евгений89
сообщение 15.5.2011, 19:07


Ветеран
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 335
Регистрация: 24.4.2008
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 170 426
Модель телефона: E398,E1,Z6,L7e(труп)
Прошивка: 79R,DAR,4FR,0AR


Настроение:
вот и пришел мой Atrix2)



Рейтинг: 253



Меня тут сестра попросила помочь с математикой (7 класс) задачку сам так и не смог решить без подсказки товарища хотя считал себя не слабым в школьной математике.
Теперь предлагаю вам решить
доказать что значение выражения 96^7 - 22^5 - 48^6 кратно 10
естественно, что решение должно быть без использования маткада, калькулятора и тд
методы решений прячьте под спойлер чтобы не портить удовольствие от решения другимsmile.gif
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
DmT
сообщение 15.5.2011, 20:55


Мото-Портной
******

Группа: Разработчики
Сообщений: 1 174
Регистрация: 31.3.2007
Из: Екатеринбург
Пользователь №: 129 181
Модель телефона: LG GW620, L7e и др.
Победитель конкурса 2008


Настроение:
Второй год подряд решаю мир. Решения не найдено.



Рейтинг: 669



Ох помню, что в своем 7 классе на отлично разбирался в делимости чисел. А сейчас ничего круче магического квадрата раскусить не могу. Ладно, щас поломаем мозги.


Добавлено позже (16.5.2011, 3:35):
Оо! Доказал!

Добавлено позже (16.5.2011, 3:50):
Очень секретная информация, ну прям аще секретная
96^7 - 22^5 - 48^6
Факторизуем основания степеней
(2*2*2*2*2*3)^7 - (2*11)^5 - (2*2*2*2*3)^6
Вынесем что-нить за скобки
2^5 * (2*2*(2*2*2*2*3)^7 - 2*(2*2*2*3)^6 - 11^5)
И еще раз
2^5 * (2*(2*2*2*3)^6*(2*(2*2*2*3)*2^7 - 1) - 11^5)
Обратно упростим
2^5 * (2^19*3^6*(2^11*3 - 1) - 11^5)
Теперь магия: для проверки делимости на 10 нам надо знать только самый младший разряд числа (если кто знает доказательство - напишите плиз, а то я это по наитию говорю).
Поэтому проведем небольшое исследование:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
и т.д.
можно заметить что младший разряд повторяется каждые 5 степеней (что в принципе очевидно).
Таким образом мы для любой степени можем сказать на какую цифру заканчивается результат.
То же самое верно и для 3 и для 11 (ну тут совсем просто).

Так, отбрасывая старшие разряды результатов степеней получаем выражение:
2 * (8*9*(8*3-1) - 1)
ну а его уже можно посчитать, оно будет делится на 10.
[close]
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
DmT
сообщение 17.5.2011, 20:57


Мото-Портной
******

Группа: Разработчики
Сообщений: 1 174
Регистрация: 31.3.2007
Из: Екатеринбург
Пользователь №: 129 181
Модель телефона: LG GW620, L7e и др.
Победитель конкурса 2008


Настроение:
Второй год подряд решаю мир. Решения не найдено.



Рейтинг: 669



Еще способ:
Способ 2

Условимся, что "%" - знак остатка, т.е. 5%3 = 2
Дано: 96^7 - 22^5 - 48^6
Требуется доказать, что (96^7 - 22^5 - 48^6) % 10 = 0
(96^7 - 22^5 - 48^6) % 10 = 96^7 % 10 - 22^5 % 10 - 48^6 % 10
96^7 представим как (2^5*3)^7 = 2^35 * 3^7
Для вычисления остатка необходимо знать только младший разряд. Его можно найти способом описанным в первом методе.
получается:
96^7 % 10 = 2^35 * 3^7 % 10 = 8 * 7 % 10 = 6
Аналогично
- 22^5 % 10 = - 2^5 * 11^5 % 10 = 2 * 1 = 2
и
- 48^6 % 10 = - 2^24 * 3^6 % 10 = 6 * 9 % 10 = 4

Сумма всех остатков равна нулю, значит остаток изначального выражения так же равен нулю. что и требовалось доказать.
[close]
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
FEAR4ik
сообщение 17.5.2011, 21:01


Гуру
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 707
Регистрация: 1.11.2007
Из: Самара
Пользователь №: 152 546
Модель телефона: Meizu MX4 Pro
Прошивка: Flyme OS


Настроение:
ϨῌỊ₮



Рейтинг: 1044



уоу, для детей?
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
Meate
сообщение 18.5.2011, 4:34


Физик
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 214
Регистрация: 24.6.2008
Пользователь №: 175 612
Модель телефона: iphone
Прошивка: iOS 7 b1

Рейтинг: 655



Цитата
а ты можешь решить?
not_i.gif
Изображение

Сообщение отредактировал Meate - 18.5.2011, 4:36
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
Diablo™
сообщение 18.5.2011, 7:52


on line
******

Группа: Почетные МотоФаны
Сообщений: 1 141
Регистрация: 23.1.2006
Из: KaZaN
Пользователь №: 66 901
Модель телефона: V3i
Победитель конкурса 2008

Рейтинг: 952



учась на 5 курсе, не смог решить ЭТО))
Хотя.. если посидеть ещё часик, то можно решить))
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
WegaW
сообщение 18.5.2011, 13:48


СовершенноЛетний
******

Группа: Почетные МотоФаны
Сообщений: 1 094
Регистрация: 13.6.2006
Из: <<= Киев =>>
Пользователь №: 87 543
Модель телефона: ZN5 (ТМ), L6
Прошивка: Simb.X2, ViViSta 2.5
Победитель конкурса 2008


Настроение:
Ай лайк ту мувит-мувит!



Рейтинг: 1510



Meate,
а что это за буковки, странные какие-то... grin.gif
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
Meate
сообщение 18.5.2011, 16:52


Физик
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 214
Регистрация: 24.6.2008
Пользователь №: 175 612
Модель телефона: iphone
Прошивка: iOS 7 b1

Рейтинг: 655



WegaW,
уравнение теплопроводности на полуограниченном интервале
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
UnrealT
сообщение 18.5.2011, 19:54


Ветеран
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 481
Регистрация: 20.6.2008
Из: Украина, Николаев - Одесса
Пользователь №: 175 369
Модель телефона: E8/Q9H
Прошивка: а фиг его знает...


Настроение:
MOTOUNREAL



Рейтинг: 353.5



вот щас все начнут свои задачи кидать)) типа у кого круче))

p.s. сделайте мне плиз расчет системы управления электропривода) я данные по почте скину))
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
Tapper
сообщение 19.5.2011, 0:42


Интересующийся
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 67
Регистрация: 26.5.2005
Из: РФ РТ Казань
Пользователь №: 43 166
Модель телефона: Nokia6610i


Настроение:
Myon =^,..,^=



Рейтинг: 112.5



Цитата(Meate @ 18.5.2011, 8:34) *

Цитата
а ты можешь решить?
not_i.gif
Изображение


Цитата(WegaW @ 18.5.2011, 17:48) *

Meate,
а что это за буковки, странные какие-то... grin.gif


общий курс математики для технических специальностей)

Сообщение отредактировал Tapper - 19.5.2011, 0:44
Юзер вышелВ друзьяВизиткаП/Я
К началу страницы
+Ответить
А Ты можешь решить? · Обо всем · Forum
 

Motorola Ситилинк
2 страниц V  1 2 >
Ответ в темуСоздание новой темы
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 15.9.2019, 9:56

Форум живёт: