Помогите решить задачку, Разминка для мозгов =) Поделиться Опции

[Black Judge]

Всем привет

Собственно, сабж.

Задача по идее простая, но я уже всю голову сломал, пытаясь её решить.

Итак, есть выражение:

ABAD + ABED = FBGD

Задача - подставить в уравнение числа таким образом, чтобы выражение получилось верным.
Суть в том, что вторая и четвёртая цифры и в обеих частях слагаемых, и в сумме должны быть одним и тем же числом. Одно из них, понятно, можно взять 0, а второе?
Все числа целые и положительные.

Сообщение отредактировал Black Judge - 12.5.2010, 16:59

[motoprogger]

Числа десятичные?
У нас B+B+1=10+B; наименьшее число, которое удовлетворяет этому условию, это 9, так что B=9.
Далее, из этого следует, что A+E>=10; E<10, следовательно, А>0.
D+D=D, отсюда D=0
G=(A+E) (mod 10)
F=A+A+1
Остаётся перебирать возможные значения...

[Provodnik]

1010+1080=2090
Если правильно понял условие

Кстати если, опять же, правильно понял то вариантов несколько:
2020+2070=4090
3030+3060=6090
4040+4050=8090

Даже прогрессия своеобразная наблюдается

Уже слабо помню шестнадцатеричную, но если A - это 10, а F - это 15 и вообще принцип сложения до 15 аналогичен десятеричной, то еще варианты:
5050+5040=A090
6060+6030=С090
7070+7020=E090

Сообщение отредактировал Provodnik - 12.5.2010, 17:49

[DmT]

Числа десятичные?
У нас B+B+1=10+B; наименьшее число, которое удовлетворяет этому условию, это 9, так что B=9.
Далее, из этого следует, что A+E>=10; E<10, следовательно, А>0.
D+D=D, отсюда D=0
G=(A+E) (mod 10)
F=A+A+1
Остаётся перебирать возможные значения...

Еще A < 5 исходя из того что число остается 4хзначным
т.е. E > 5

т.е. всего для A и E по 4 варианта. Т.е. в сумме может быть 16 решений.
вру, девятку исключили.
Для A - 3 варианта(2-4), для E - 3 варианта (6-8). Тогда 9 решений.

Код

Для простоты - столбиком:
A9A0
A9E0
--------
F9G0

Опять вру. G != 0 => A+E > 10 (строго)
тогда A = [3,4]; E = [7,8]
Тогда 4 решения.
Нет, опять не так, 3+7 будет 0, не подходит...

для A = 3 подходит только E = 8
для A = 4 подходит E = [7, 8]
тогда 3 решения!
опять не то, A+A = 4+4 = 8 = F = E , конфликт

Тогда 2 решения
A = 3, E = 8 и A = 4, E = 7
т.е. ОДНО решение из-за второй девятки

3930 + 3980 = 7910

Ответ: 3930 + 3980 = 7910
A=3
B=9
D=0
E=8
F=7
G=1

PS. Во время решения очень отвлекал аватарка BJ.

Сообщение отредактировал DmT - 12.5.2010, 18:17

[Provodnik]

3930 + 3980 = 7910

вторая и четвёртая цифры и в обеих частях слагаемых, и в сумме должны быть одним и тем же числом

Это значит что B равно D? Формулировка немного расплывчата

[DmT]

Это значит что B равно D? Формулировка немного расплывчата

нет, суть как раз в том что численные эквиваленты букв не равны друг с другом.

[Black Judge]

DmT, респект!
Вот что значит технический склад ума, не то что я, гуманитарий

[Meate]

не хотелось создавать темку
помогите решить задачку по теории вероятностей, тему пропустил и щас не понимать

Код

Функция распределения вероятностей значений некоторой величины х имеет вид f=Ax при 0<=x<=a . Вне этого интервала f=0. Здесь А и а - постоянные. Считая, что а задано, найти значение f при x=a,<x>,<x^2>.

Сообщение отредактировал Meate - 31.5.2010, 19:14

[Andrew_71]

Код

Функция распределения вероятностей значений некоторой величины х имеет вид f=Ax при 0<=x<=a . Вне этого интервала f=0. Здесь А и а - постоянные. Считая, что а задано, найти значение f при x=a,<x>,<x^2>

Ну условие x = a вроде понятно. Вообще, распределение выглядит как прямая с тангенсом угла наклона, равным А (на участке 0<=x<=a). Нарисуй этот график - будет наглядно. Получится треугольник: одна из сторон "а", другая - перпендикуляр из 'a' в точку f(x=a). Площадь его будет равна единице (это понятно?). Ну и получаем соотношения:
f(x=a)\a = A (это из выражения для тангенса угла наклона прямой) и (f(x=a)*a\2) = 1 (это из площади треугольника). Раз "a" задано, оно из второго выразится как a = 2\f(x=a). После подстановки в первое уравнение у меня получилось, что f(x=a) = sqrt(2*A) (ну или f(x=a) = 2\a).
С остальными условиями менее понятно.

Сообщение отредактировал Andrew_71 - 1.6.2010, 0:01

[Meate]

Ну условие x = a вроде понятно. Вообще, распределение выглядит как прямая с тангенсом угла наклона, равным А (на участке 0<=x<=a). Нарисуй этот график - будет наглядно. Получится треугольник: одна из сторон "а", другая - перпендикуляр из 'a' в точку f(x=a). Площадь его будет равна единице (это понятно?). Ну и получаем соотношения:
f(x=a)\a = A (это из выражения для тангенса угла наклона прямой) и (f(x=a)*a\2) = 1 (это из площади треугольника). Раз "a" задано, оно из второго выразится как a = 2\f(x=a). После подстановки в первое уравнение у меня получилось, что f(x=a) = sqrt(2*A) (ну или f(x=a) = 2\a).
С остальными условиями менее понятно.

так,ладно, с твои решением разобрался
<x> это среднее значение
интегрировать надо в пределах от о до а

[Andrew_71]

Среднее значение будет f(x=a)/2 :) Но если хочешь, интегрируй...
[a, b]Sf(x)dx - интеграл f(x) от a до b.
f(x)|[a, b] = f(b) - f(a).

<x> = 1/(a-0) * [0, a] SAxdx = 1/a * (Ax^2/2)|[0, a] = Aa/2.

Используя A = 2/(a^2) или a = sqrt(2/A), выражай в чем надо - через "a" или "A"... Среднее квадратичное сам сделаешь?

Сообщение отредактировал Andrew_71 - 1.6.2010, 19:28

[Meate]

сделаю